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第1366节

      电磁相互作用对应su(1)群,弱相互作用对应su(2)群,强相互作用对应su(3)群。
    su(n)群可以用它的基础表示来进行定义,元素可写为u(α)=exp(-iαiti),其中生成元的形式是这样的:
    (tba)cd=δacδdb-1nδabδcd,且满足对易关系[tab,tcd]=δcbtad-δadtcb。
    从群参数数目来看。
    su(n+m)一共有(n+m)2-1个参数,而子群su(n)su(m)的群参数数目为:(n2-1)+(m2-1)=(n+m)2-1-(2nm+1)。
    其中2nm个参数描写直和矩阵之外的非对角元,此时还剩有最后一个参数,用来描写对角矩阵。
    这个参数的内容起点无法显示……咳咳,并不重要,重要的是另一个概念:
    对角矩阵所属的群是独立的。
    早先提及过无数次。
    在规范场论中。
    电磁力对应的是u(1)群,弱相互作用力对应su(2)群,强相互作用力对应su(3)群。
    而在数学上。
    u(1)其实就是复平面上的一个矢量c=re^(iθ)保持模长不变的变换,即e^(iα)乘以c的变换。可以说,u(1)的常用表示就是e^(iα)。
    其中α叫连续参数,这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i,叫这种变换的生成元。
    所以u(1)也可以看成矢量不变,而复数坐标系方向的选择有任意性,这些坐标系之间的变换关系。
    su(2)就是复平面上的两个矢量(即两个复数),保持模长平方和不变的变换,要求变换矩阵的行列式
    为1,于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量,可以看成一个4维实空间中的矢量,投影到两个平面上的投影矢量,每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数,两个投影矢量画在一个复平面上,就是上一段落所述的二维复矢量的来源。
    当4维空间中的一个矢量纯转动时,它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换,这种变换就是su(2),常用表示的生成元是泡利矩阵。
    su(3)则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换,它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。
    也就是这个矩阵如果在某种情况下支持u(1)群的数学表示,那么它就无法在su(2)群和su(3)群的情景下成立。
    这就好比是一个地球人。
    他能在地球的环境下安稳生存,那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。
    因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的,想要在冥王星上生存也可以,但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。
    当然了。
    如果你是体育生的话另说,毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。
    但眼下汤川秀树……或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。
    根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。
    对于su(n+m)群的约化,他们主要通过使用杨图[w]标记的杨算符y[w]作用在其张量空间得到。
    经过严格的讨论(这里忽略讨论过程)最终可以得到一个结果:
    在y[w]投影构成的张量空间中,有属于子群su(n)su(m)不可约表示[λ]x[μ]的子空间,即在表示[w]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]x[μ]。
    这属于对角矩阵在su(3)群的某种表示,整个推导过程汤川秀树没有发现任何问题。
    但问题是……
    在引入了中微子的那个额外项后,这个对角矩阵的三个杨图[w],[λ]和[μ]的行数都小于了n+m,n和m。
    这代表了在这个框架下,数学层面可以用左手场ψlc代替右手场ψr,且可以看出ψlc所属的表示与ψr所属的表示互为复共轭。
    用人话来说就是……
    对角矩阵不需要太过变化,就能在su(2)群成立了。
    用上头的例子来描述,就是一个地球人在没有任何外力的情况下在冥王星上活了下来。
    这tmd就很离谱了……
    想到这里。
    汤川秀树忍不住与小柴昌俊还有朝永振一郎对视了一眼。
    这是推导错误?
    还说内部另有他因?
    如果只是前者那自然没什么好说的,推导错误的情况下什么事情都有可能发生。
    但如果这个推导过程没有问题……那么这个所谓的【没有问题】,问题可就大了……
    咕噜——
    汤川秀树的喉结滚动了几下,很快做出了决断:
    “铃木同学,麻烦你打个电话给岸田教授,告诉他我们今天的实验室参观恐怕要取消了。”
    铃木厚人立马站直了身体:
    “哈依!”
    接着汤川秀树又对小柴昌俊还有朝永振一郎说道:
    “小柴桑,一郎先生,我们要不要试试?”
    尽管汤川秀树没有说要“试”什么,但小柴昌俊和朝永振一郎都理解了他的意思:
    试试去验证这个过程!
    如果这个情况真的可以广泛成立,那就预示着一件大事将要发生!
    什么中微子额外项、汤川耦合的变式在这件事面前,都渺小到了可以忽略!
    那就不是什么诺奖或者比肩牛爱的问题了,汤川秀树将会成为物理史上当之无愧的第一人!
    刹那之间。
    汤川秀树感觉自己因为车祸而仅存的一颗蛋蛋都充满了希望。
    随后铃木厚人前去联系起了岸田,汤川秀树则带着小柴昌俊还有朝永振一郎关上门,开始做起了进一步的验证。
    “我们需要先对aμ的表达式进行拆解,争取将其中的24个生成元拆解出8个属于s u(3)的生成元,3个属于s u(2)的生成元以及1个属于su(1)y的生成元……”
    “这部分我可以独立完成,不过述如果要这样进行分解,那么就应该在子群su(3)csu(2)l进行相应变换的规范场吧?”
    “没错,我们需要对su(3)群的生成元再一次进行线性组合,构造一组厄米矩阵ti,作为su(3)群李代数的一组新的基,这个任务可能需要拜托一郎先生了……”
    实话实说。
    这个验证环节并不困难——否则汤川秀树也不会那么快发现这个情况了。
    它的难点主要在于将额外数据项与对角矩阵联系在一起,这种数据敏感度世界上具备的人其实并不多。
    但很凑巧的是……
    作为未来地球中微子的专家,差一步就能获得诺奖的高能物理大佬,铃木厚人恰好具备了这方面的天赋。
    按照原本历史发展。
    只要再过四年。
    他便会第一个将额外项的厄米共轭部分与yukawa耦合结合,先是名声大噪,接着迅速翻上人生的头一次车。
    当然了。
    如今因为某些原因,铃木厚人本人【遗憾】的错失了这个翻车机会。
    但是……
    让铃木厚人摔倒的这个坑并没有消失,反倒是机缘巧合的与徐云挖下的另一个坑互相贴合在了一起。
    经常玩沙子的同学应该都知道。
    如果你在一个坑的旁边再挖一个坑,那么很可能会出现一种情况——两个坑合的边缘坍塌合一,形成一个更大更深的坑。
    徐云原本只是想让京都大学的某些人摔上一跤,但如今的事态因为某些原因,却隐隐朝某个连徐云都未曾设想的方向发生了变化……
    ……
    “归一化条件满足了,这个期待值可以写出-3……”
    “咦,规范不变的fermion动能项其实就是质量向,也就是左手场或两个右手场的乘积?”
    “汤川桑,这个能标可以忽略吧?忽略后引入你的汤川耦合定理,一个等式就成立了……”
    “这里有个问题,如果按照自发对称破缺的一般性理论,在没有规范场时与商群的生成元对应的Φ场分量是零质量goldstone场,这似乎还是南部模型无法解释的死胡同。”
    “如果引入华夏人在元强子模型的重态分解呢?”
    “我看看……唔,似乎可以解释的通了。”
    “那就好,就按照这个思路继续下去吧,等我们理论被证明成功的那一天,给那些华夏人一点点被称赞的资格也是可以的……”
    ……
    两个小时后。
    估摸着情况差不多的铃木厚人拿起了杯水壶,正准备入屋给汤川秀树等人添点水。
    就在他伸出的手指即将扣响房门之际,屋内骤然爆发出了几道隔着墙壁都清晰无比的狂笑声:
    “哈哈哈!天皇在上,我们的猜测是对的!板载!!!!”
    听到这声狂笑的刹那。
    毫无防备的铃木厚人被吓得浑身一激灵,好在及时握住了水壶的壶把方才没有出事——水壶里装的可是滚烫的热水,如果打翻到身上的话铃木厚人可以直接改名成铃木厚葬了……
    随后铃木厚人小心翼翼的推开办公室大门,有些拘谨的探入了脑袋。
    只见此时此刻。
    汤川秀树、小柴昌俊以及朝永振一郎三人正如同后世天府酒吧里的男酮似的,彼此抱在一起又叫又跳,周围则是散落一地的计算稿纸,整个画风看起来贼tm诡异……
    铃木厚人见状迟疑了足足有十多秒,方才咬着牙走进了屋内。
    只见他蹑手蹑脚的来到了汤川秀树身边,放好水壶后小心的对汤川秀树问道:
    “教授,您的计算有结果了吗?”
    汤川秀树原本正和小柴昌俊唱着某首昭和小曲呢,闻言顿时哈哈一笑,从桌上拿起了几张算纸塞给了铃木厚人: